Hannah Stöger wurde in Salzburg geboren.

Schon während ihrer Schulzeit am Musischen Gymnasium Salzburg wurde sie in den Vorstudienlehrgang Klarinette an der Universität Mozarteum Salzburg bei Alois Brandhofer aufgenommen.

Im Weiteren folgte ein Konzertfachstudium Klarinette sowie ein Studium der Instrumental und Gesangspädagik an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Ein Erasmusaufenthalt bei Sabine Meyer an der Musikhochschule Lübeck ergänzt ihre bisherige Ausbildung.

Derzeit schließt sie ihr Masterstudium in Klarinette Konzertfach sowie Instrumental-, und Gesangspädagogik an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Johann Hindler ab und setzt ihre Ausbildung an der Universität der Künste Berlin bei François Benda fort. 

Hannah ist mehrfache 1. Preisträgerin nationaler und internationaler Wettbewerbe u.a „prima la musica“, „Prof. Dichler Wettbewerb Wien“,

„grand prize virtuoso competition“und "Canares international competition"

Prägende musikalische Erfahrungen sammelte sie beim Schleswig Holstein Musikfestival, bei den Musiktagen Mondsee, als Substitutin im Bühnenorchester der Wiener Staatsoper, als Stipendiatin von Live Music Now Wien, mit dem „Chamber Youth Orchestra Salzburg“ in Indien, den „Salzburg Orchester Solisten“ im Großen Festspielhaus Salzburg, dem „Trio La Triada“ beim Salzburger Kammermusikfestival, mit dem „The Brompton Quartett“ in London, dem „Diogenes Quartett“ und den Ensembles "MondKlang" und „Ultreia“ in Wien und Paris. Wichtige musikalische Impulse erhielt sie auf Meisterkursen von Sabine Meyer & Reiner Wehle, Wenzel Fuchs, Matthias Schorn, Francois Benda u.a.

2020 gründete sie das MondKlang Ensemble, das sich auf innovative Konzertformate spezialisiert, eine eigene Konzertreihe und alle 3 Jahre ein eigenes Festival veranstaltet.